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Sonya and Queries CodeForces - 713A [字典树] 好题~
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发布时间:2019-03-08

本文共 551 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

数字奇偶性检索结构

为了高效处理大量的数字操作,我们采用前缀树(Trie)结构来存储数字的奇偶性特征。具体来说,每个数字在添加时,会被分解为每一位的奇偶性,并构建一条前缀树路径。删除操作则沿着相同的路径递减计数器。查询操作则根据给定的模式,沿着对应的奇偶性路径查询最终的计数器值。

前缀树的每个节点包含两个子节点,分别表示偶数和奇数的最后一位数字,还有一个计数器记录该节点的数字数量。这样,在处理查询时,只需沿着模式的奇偶性路径走下去,最后得到的计数器值就是符合模式的数字总数。

具体实现步骤如下:

  • 初始化前缀树根节点。
  • 对于每个操作:
    • 如果是添加操作,将数字分解为奇偶性特征,构建前缀树路径,并递增每个节点的计数器。
    • 如果是删除操作,沿着数字的奇偶性特征路径,递减每个节点的计数器。
    • 如果是查询操作,根据模式的奇偶性特征,沿着前缀树路径查询,最终返回计数器值。
  • 这种方法的时间复杂度为O(18 * t),其中t是操作的数量。由于t最大为1e5,总体复杂度为1.8e6,这在时间上是可接受的。

    数字补齐到18位的处理确保了模式匹配的准确性。无论是补齐的0还是原数字的位数,都会被正确处理,确保每一位的奇偶性匹配正确。

    通过这种方法,我们能够高效地处理三种操作,并在每次查询时快速返回符合模式的数字数量。

    转载地址:http://zkkiz.baihongyu.com/

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