给定\(L\),求最小的\(x\)满足$ L|8\frac{10^x-1}{9} $

/*H E A D*/inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}ll euler(ll n){    ll ans=n;    for(ll i = 2; i*i <= n; i++){        if(n%i==0){            ans=ans/i*(i-1);            while(n%i==0) n/=i;        }    }    if(n>1) ans=ans/n*(n-1);    return ans;}ll fmp(ll a,ll b,ll m){    ll ans=0;    while(b){        if(b&1) ans=(ans+a)%m;        a=(a+a)%m;        b>>=1;    }    return ans;}ll fpw(ll a,ll n,ll m){    ll ans=1;    while(n){        if(n&1) ans=fmp(ans,a,m);        a=fmp(a,a,m);        n>>=1;    }    return ans;}int main(){    ll L,kase=0;    while(cin>>L){        if(L==0) break;        L=9ll*L/gcd(L,8);        printf("Case %lld: ",++kase);        if(gcd(10,L)!=1){            println(0);            continue;        }        ll p=euler(L);        ll ans=p;        for(ll i=1; i*i<=p; i++){            if(p%i!=0)continue;            if(fpw(10,i,L)==1){                ans=min(ans,i);            }            if(i*i!=p&&fpw(10,p/i,L)==1){                ans=min(ans,p/i);            }        }        println(ans);    }    return 0;}